Tres tipos de probabilidad

De acuerdo con Levin y Rubin existen tres maneras básicas de clasificar la probabilidad; éstas representan planteamientos conceptuales bastante diferentes para el estudio de la teoría de probabilidad.
  1. El planteamiento clásico.
  2. El planteamiento de frecuencia relativa.
  3. El planteamiento subjetivo.
Probabilidad clásica Este define la probabilidad de que un evento ocurra como = número de resultados en los que se presenta el evento/número total de resultados posibles. A esta probabilidad también se le conoce como probabilidad a priori, debido a que si empleamos ejemplos como monedas no alteradas, dados no cargados y mazos de barajas normales, entonces podemos establecer la respuesta de antemano (a priorisin necesidad de lanzar una moneda, un dado o tomar una carta. No tiene que efectuarse el experimento para poder llegar a conclusiones. Ejemplo: Cual es la probabilidad de que al lanzar un dado n cantidad de veces obtengamos un 5? y es la misma probabilidad para cada cara del dado. Te invito a ver la simulación del lanzamiento de un dado.

Tarea 61. Simulación del lanzamiento de un dado

Cual es la probabilidad de que al lanzar una moneda al aire caiga escudo?

Cual es la probabilidad de que al lanzar una moneda al aire caiga escudo?

Cual es la probabilidad de que al sacar una carta de la baraja sea un 9 de corazones?

Cual es la probabilidad de que al sacar una carta de la baraja sea un 9 de corazones?
Frecuencia relativa de presentación

Suponga que empezamos por hacernos preguntas complejas como: ¿Cuál es la probabilidad de que yo viva hasta los 100 años?, ¿Cuáles son las posibilidades de que la consulta del medico este llena un día lunes? o ¿Cuál es la probabilidad de que la instalación de un nuevo proyecto a las orillas del río cercano a nuestro pueblo ocasione una significativa muerte de peces? Rápidamente nos damos cuenta de que no somos capaces de emitir una respuesta por adelantado, sin antes hacer algo de experimentación, sobre cuáles son esas probabilidades. Otros planteamientos pueden resultar de más utilidad. En el siglo XIX, los estadísticos británicos, interesados en la fundamentación teórica del cálculo del riesgo de pérdidas en las pólizas de seguros de vida y comerciales, empezaron a recoger datos sobre nacimientos y defunciones (Levin y Rubin). En la actualidad, a este planteamiento se le llama frecuencia relativa de presentación de un evento y define la probabilidad como: 1. La frecuencia relativa observada de un evento durante un gran número de intentos o; 2. la fracción de veces que un evento se presenta a la larga, cuando las condiciones son estables. Este método utiliza la frecuencia relativa de las presentaciones pasadas de un evento como probabilidad. Determinamos qué tan frecuentemente ha sucedido algo en el pasado y usamos esa cifra para predecir la probabilidad de que suceda de nuevo en el futuro. La definición frecuencial de probabilidad es distinta ya que se refiere a una serie repetida de estudios aleatorios. Generalmente se usa cuando el espacio muestral es infinito y por tanto no se pueden enumerar todos los resultados posibles del estudio. Así, se repite el estudio un número grande de veces y se registra la frecuencia relativa de ocurrencia de cada resultado, la que es luego usada como un estimador de probabilidad. La definición frecuencial de probabilidad establece que: Si A es un evento y nA es el número de veces que A ocurre en N repeticiones independientes del experimento, la probabilidad del evento A, denotada por P(A), se define como el límite, cuando el número de repeticiones del experimento es grande, de la frecuencia relativa asociada con el evento. Por ejemplo, consideremos que la germinación de una semilla es un experimento aleatorio (puede germinar o no). Supongamos que con A se representa el evento “encontrar la semilla germinada”. Si se observan 1000 semillas, es decir se repite 1000 veces el ensayo de germinación (N=1000) en condiciones tales que cada observación no afecte a las otras y 600 semillas germinan (nA=600), se dice que la probabilidad estimada de observar una semilla germinada, está dada por: P(A) = P(observar una semilla germinada) = nA/N = 600 / 1000 = 0,6

Entonces, surge la pregunta: ¿Qué diferencia existe entre el concepto de frecuencia relativa y el de probabilidad? Si bien la analogía es fundamental, las frecuencias se entienden como probabilidades sólo cuando N tiende a infinito. Si el número de veces que se repite un experimento no es grande, entonces hablaremos de frecuencia relativa y diremos que ésta “aproxima” una probabilidad

Probabilidades subjetivas

Se puede definir como la probabilidad asignada a un evento por parte de un individuo, basada en la evidencia que tenga disponible. Esta evidencia puede presentarse en forma de frecuencia relativa de presentación de eventos pasados o puede tratarse, simplemente, de una creencia meditada. Quizá la más antigua estimación de probabilidad subjetiva de la posibilidad de que fuera a llover se dio cuando alguna tía anciana dijo: “Me duelen los huesos, creo que se avecina lluvia.” Las valoraciones subjetivas de la probabilidad permiten una más amplia flexibilidad que los otros dos conceptos analizados. Los tomadores de decisiones pueden hacer uso de cualquier evidencia que tengan a mano y mezclarla con los sentimientos personales sobre la situación. Las asignaciones de probabilidad subjetiva se dan con más frecuencia cuando los eventos se presentan sólo una vez o un número muy reducido de veces. Ejemplo. Un juez debe decidir si permite la construcción de una planta de energía nuclear en un lugar donde hay evidencias de que existe una falla geológica. Debe preguntarse a sí mismo: “¿Cuál es la probabilidad de que ocurra un accidente nuclear grave en este sitio?” El hecho de que no exista una frecuencia relativa de presentación de la evidencia de accidentes anteriores en ese sitio, no es suficiente para liberarlo de tomar la decisión. Debe utilizar su mejor sentido común para determinar la probabilidad subjetiva de que suceda un accidente nuclear. (Ampliar mas en la pagina 133 del libro de texto)

Probabilidad