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Wissenstest Symmetrie, Extrem- und Wendepunkte

Författare/skapare:FG

Område(n):Symmetri

Wie bestimmt man den Wendepunkt einer Funktion? (Mehrfachnennungen möglich)

Välj alla som är tillämpliga

A
Bildung der 1. Ableitung
B
Bildung der 2. Ableitung
C
2. Ableitung 0 setzen
D
Extremstellen der 3. Ableitung berechnen
E
1. Ableitung 0 setzen
F
Wendestelle in Ausgangsfunktion einsetzen und y-Koordinate berechnen

Kontrollera svaret (3)

Wie bestimmt man den Extrempunkt einer Funktion? (Mehrfachnennungen möglich)

Välj alla som är tillämpliga

A
Bildung der 1. Ableitung
B
Bildung der 2. Ableitung
C
2. Ableitung 0 setzen
D
Extremstellen der 3. Ableitung berechnen
E
1. Ableitung 0 setzen
F
Extremstelle in Ausgangsfunktion einsetzen und y-Koordinate berechnen

Kontrollera svaret (3)

Wie weißt man nach, dass es sich um ein Maximum handelt? (Mehrfachnennungen möglich)

Välj alla som är tillämpliga

A
Extremstelle in 1. Ableitung einsetzen
B
Extremstelle in 2. Ableitung einsetzen
C
f'(x) > 0 --> Maximum
D
f''(x) < 0 --> Maximum

Kontrollera svaret (3)

Wie weißt man nach, dass es sich um ein Minimum handelt? (Mehrfachnennungen möglich)

Välj alla som är tillämpliga

A
Extremstelle in 1. Ableitung einsetzen
B
Extremstelle in 2. Ableitung einsetzen
C
f''(x) > 0 --> Minimum
D
f'(x) < 0 --> Minimum

Kontrollera svaret (3)

Wie weißt man nach, dass der berechnete Wendepunkt tatsächlich existiert?

Välj alla som är tillämpliga

A
Erste Ableitung muss ungleich Null sein ( f'(x_W) 0)
B
Zweite Ableitung muss ungleich Null sein ( f''(x_W) 0)
C
Dritte Ableitung muss ungleich Null sein ( f'''(x_W) 0)

Kontrollera svaret (3)

Welche Aussagen sind richtig?

Välj alla som är tillämpliga

A
f''(x) < 0 --> f(x) ist rechts gekrümmt
B
f''(x) < 0 --> f(x) ist links gekrümmt
C
f''(x) > 0 --> f(x) ist rechts gekrümmt
D
f''(x) > 0 --> f(x) ist links gekrümmt

Kontrollera svaret (3)

Welche Aussagen sind falsch?

Välj alla som är tillämpliga

A
f'(x) = m_T (Anstieg der Tangente)
B
f'(x) = 0 liefert die Wendestellen von f(x)
C
f'(x) = 0 liefert die Extremstellen von f(x)
D
f''(x) = 0 liefert die Extremstellen von f(x)
E
f''(x) = 0 liefert die Wendestellen von f(x)
F
falls f'''(x_W) = 0 liegt kein Wendepunkt bei f(x_W) vor
G
Wendestellen von f(x) entsprechen den Nullstellen von f''(x)
H
Wendestellen von f(x) entsprechen den Extremstellen von f'(x)
I
Extremstellen von f(x) entsprechen den Nullstellen von f'''(x)

Kontrollera svaret (3)

Eine Funktion f(x) ist achsensymmetrisch, wenn

Välj alla som är tillämpliga

A
f(-x) = - f(x)
B
f(-x) = f(-x)
C
f(-x) = f(x)

Kontrollera svaret (3)

Eine Funktion f(x) ist punktsymmetrisch, wenn

Välj alla som är tillämpliga

A
f(-x) = - f(x)
B
f(-x) = f(-x)
C
f(-x) = f(x)

Kontrollera svaret (3)

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