Zufallsversuche Zwischentest

Einstieg

Der Mann (linke Seite) wählt für eine Feier zuerst eine Jacke aus, im Anschluss passend dazu ein Hemd und zum Schluss eine Krawatte. Eine Frau (rechte Seite) besitzt insgesamt drei Kleiderschränke. Im ersten Schrank befinden sich 3 luftige Sommerkleider, im zweiten Schrank 5 festliche Kleider und im dritten Schrank 4 Ballkleider. Welche Aussagen dazu sind passend? Wähle alle richtigen/möglichen Antworten aus.

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A
Die Frau wählt aus allen Kleidern EIN bestimmtes Kleid aus alle Schränken aus.
B
Der Herr wählt zwei Jacken ein Hemd und keine Krawatte aus.
C
Der Herr wählt die hellere Jacke, mit dem rosa Hemd und der grauen Krawatte aus.
D
Wählt der Herr eine der beiden Jacken, so kann er sich aus 4 Hemden und 3 Krawatten jeweils ein Teil auswählen.
E
Die Frau wählt zuerst aus Schrank 1 ein Sommerkleid, dann ein festliches Kleid aus Schrank 2 und zum Schluss noch ein Ballkleid aus. Schrank 3.
F
Wählt der Mann die dunkle Jacke, so wählt die Frau ein helles Ballkleid.

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In dieser Frage geht es darum, möglichst viele unterschiedliche Kombinationen zu finden.

Wähle die richtige Aussage aus.

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A
Der Mann hat Möglichkeiten Die Frau hat Möglichkeiten.
B
Der Mann hat Möglichkeiten Die Frau hat 3+5+4 Möglichkeiten.
C
Der Mann hat 2+4+3 Möglichkeiten. Die Frau hat 3+5+4 Möglichkeiten.

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Baumdiagramm 1

Was gilt für mehrstufige Zufallsexperimente?

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A
Ohne Baum gehts kaum!
B
Die Pfadregel besagt, dass entlang der Pfade in einem Baum multipliziert wird.
C
Die Pfadregel besagt, entlang der Pfade in einem Baum wird addiert.
D
Unter einem Pfad in einem Baumdiagramm versteht man einen Weg vom Ausgangspunkt (hier schwarz) zu einem Endpunkt (hier rot).
E
Ein Pfad darf beliebig viele grüne oder gelbe Pfeile benutzen, um zum Endpunkt zu gelangen.
F
Ein Pfad darf jede "Pfeilfarbe" nur einmal benutzen.
G
Insgesamt gibt es acht Pfade in diesem Baum, weil es zwei Pfade im ersten Durchgang und jeweils zwei Pfade im zweiten Durchgang gibt, also .
H
Insgesamt gibt es vier Pfade, weil es nur die vier Ergebnisse {A,A}; {A,B}; {B,A}; {B,B} gibt.

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Baumdiagramm 2

Ein mehrstufiges Zufallsexperiment wird durch dieses Baumdiagramm beschrieben

Welche der folgenden Aussagen sind richtig?

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A
Die blauen Kreise stellen die Ergebnisse A und B nach dem zweiten Durchgang dar.
B
Insgesamt hat das Zufallsexperiment zwei Stufen. Das Experiment wird demnach zweimal durchgeführt.
C
Das Baumdiagramm könnte das zweimalige Werfen einer Münze beschreiben.
D
Wenn das Experiment ein drittes Mal durchgeführt würde, bräuchte man sechs zusätzliche Kreise zur Darstellung.
E
Wenn das Experiment ein drittes Mal durchgeführt würde, bräuchte man acht zusätzliche Kreise zur Darstellung.
F
Die roten Kreise stellen die Ergebnisse A und B nach dem zweiten Durchgang dar.
G
Bei diesem Baumdiagramm fehlen die Wahrscheinlichkeiten für das Auftreten der Ergebnisse, die schreibt man an die Pfeile.

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Baumdiagramm 3

Welche der folgenden Aussagen sind in Bezug auf das Baumdiagramm richtig?

Hinweis: Betrachte auch die aufgezeigten Wahrscheinlichkeiten!

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A
Es beschreibt das zweimalige Werfen einer fairen Münze.
B
Es beschreibt gar kein zweistufiges Zufallsexperiment richtig, weil die möglichen Ausgänge des Zufallsexperiments nicht vollständig aufgeführt werden.
C
Es beschreibt das zweimalige Werfen einer Münze.
D
Es beschreibt gar kein zweistufiges Zufallsexperiment richtig, weil:

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Baumdiagramm 4 - für Profis

Welche der folgenden Aussagen sind im Bezug auf das Baumdiagramm richtig?

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A
Es könnte das Werfen von Reißzwecken beschreiben, weil sich die Wahrscheinlichkeiten auch beim zweiten Wurf nicht ändern.
B
Die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses {{A,B} ,{B,A}} ist: , weil einmal das Ereignis A und einmal das Ereignis B auftreten muss.
C
Die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses {{A,B} ,{B,A}} ist: , weil es zwei Pfade in dem Baum gibt.
D
Für das Ergebnis jede Farbe soll einmal gezogen werden beim zweimaligen Ziehen ohne Zurücklegen aus einer Urne mit drei gelben und zwei grünen Kugeln gilt: , dies wird durch den obigen Baum beschrieben.
E
Für das Ergebnis jede Farbe soll einmal gezogen werden beim zweimaligen Ziehen mit Zurücklegen aus einer Urne mit drei gelben und zwei grünen Kugeln gilt: , dies wird durch den obigen Baum beschrieben.
F
Das Ereignis {A,A} ist genauso wahrscheinlich, wie das Ereignis {B,A}.
G
Das Ereignis {A,B} ist genauso wahrscheinlich, wie das Ereignis {B,A}.

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Baumdiagramm 1

Baumdiagramm 2

Baumdiagramm 3

Baumdiagramm 4 - für Profis

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