音階と周波数
まず、和音を比べてみよう。例えば、ドミソは一致している所までの山の数が４，５，６になっている。
音の波
音は波です。
波はサインカーブで表すことができます。
音の高さを音階と言います。
音の波の間隔が短くなると音階が高くなります。
この感覚は、sin(x),sin(2x)で表わされます。
後者が一音階高くなった音です。
これを倍音といいます。
sin(x)をドとすると,sin(2x)は高いドになります。
この間を7音階にわけると、いわゆるドレミファになります。
その分け方がいろいろあります。
(1) ピタゴラス音階
(2) 純正律音階
(3) 平均律音階
です。
音階を決めるのは振動数です。
振動数は、波長が合わさった所までの波の数で比較できます。
例えば、２倍音では振動数は２倍になります。
このように振動数が整数比の場合に協和音となり、
整数比にはならない場合は不協和音です。
つまり和音は、波の数が小さな整数の比でできている音です。
例えば、純正律ではドミソやファラドは４：５：６ときれいに並んでいます。
（山の数を数えます）
平均律は、この音階を平均したものです。
一音階を１２等分します。
振動数が２倍になるのだから、この振動数の増える値をａとすると、
≒１．０６
こうすると、どの音から始めても、ドレミの音の比は変わりません。
つまり、移調が簡単にできるわけです。
では、この平均律と純正律を比べてみましょう。