Límite
El límite de la función f(x) en el punto a, es el valor al que se acerca a L (en el rango) cuando se acerca al valor a (en el dominio).
Definición formal del límite
Propiedades del Límite
Caso 1: Evaluación
Caso 2: Indeterminación 0/0
Caso 3: Indeterminación ∞/∞
En Matlab u Octave
Te dejo el código para obtener el límite con unas cuantas funciones:
clc; clear;
syms x;
%Caso 1: Reemplazo%
disp('Caso 1: Reemplazo')
limit(2*x-7,x,5)
limit(x.^2,x,2)
limit(-4,x,0)
%Caso 2: Límites indeterminados 0/0%
disp('Caso 2: Límites indeterminados 0/0')
limit((x.^2-81)/(x-9),x,9)
limit(x/(sqrt(x+1)-1),x,0)
%Caso 3: Límites indeterminados Inf/Inf%
disp('Caso 3: Límites indeterminados Inf/Inf')
limit(x/(5*x.^2+x),x,Inf)
limit((3*x.^2+x)/(-4*x.^2-2),x,Inf)