Théorème fondamental du calcul différentiel et intégral
En déplaçant la borne supérieure d'intégration (point bleu sur l'axe des x), on voit que l'aire calculée sous la courne de f(x) correspond à l'aire lue par la fonction d'aire A(x) (courbe bleue).
Le théorème fondamental affirme que le taux de variation instantané de la fonction A(x) (donné par la pente de la tangente en pointillé) est égal à la valeur de f(x) pour chaque x, ce qui se vérifie expérimentalement pour toutes les valeurs x du point bleu.