SARS-CoV-2: Wie aussagekräftig sind die Tests?

Wie aussagekräftig sind die SARS-CoV-2-Tests?

Die Sensitivität eines Tests gibt den Anteil aller Infizierten an, bei denen der Test richtig anzeigt, dass sie infiziert sind. Die Spezifität eines Tests gibt den Anteil aller Nichtinfizierten an, bei denen der Test richtig anzeigt, dass sie nicht infiziert sind. Die Antikörpertests haben eine Sensitivität von 100%, d. h. alle Infizierten werden positiv getestet, und eine Spezifität von 98,5%, d. h. 98,5% aller Nichtinfizierten werden richtig negativ getestet. Allerdings weiß man in der Regel nicht, ob man infiziert ist oder nicht. Man sieht nur das Testergebnis. Man möchte also wissen, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, dass man wirklich infiziert ist, wenn das Testergebnis positiv ist bzw. wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, dass man wirklich nicht infiziert ist, wenn das Testergebnis negativ ist.

Auftrag

Verändere die Infektionsrate und untersuche das Geschehen bei verschiedenen Infektionsraten. Welche Bedeutung haben der positive Vorhersagewert und der negative Vorhersagewert? Welche Intention steckt hinter einem solchen Test? Übertrage die Darstellung auf andere Kontexte, z. B. HIV, Schwangerschaftstests.

Einheitsquadrat

(basierend auf Böchener-Linder/Sturm: "Mit Einheitsquadraten statistisches Verständnis fördern", Mathematik lehren 224, S. 28-31, Friedrich-Verlag, März 2021)