Handleiding GeoGebra
- Auteur:
- Jozefien Dhaeseleer
- Onderwerp:
- Ellips
Inleiding
De vorige twee lessen hebben jullie verschillende figuren gevouwen, en verbanden gelegd met de ellips en de parabool.
Deze les werken we in GeoGebra! Eerst mogen jullie zelf één van de constructies van de vorige les verwerken in GeoGebra.
Nadien mogen jullie zelf een beetje experimenteren.
Bijvoorbeeld: Wat zou er gebeuren indien we bij de constructie van de ellips het punt waarop we vouwen, buiten de cirkel plaatsen? Heeft de afstand tussen het punt P en de rechte z, bij de constructie van de parabool, een invloed op de vorm van de parabool?
Constructie van de Ellips
Teken een cirkel en een punt P binnen deze cirkel.
Aanwijzing: de naam van een object kan je wijzigen door het object aan te klikken met de rechtermuisknop, en vervolgens 'naam wijzigen' te selecteren.
Kies een willekeurig punt A op de cirkel. Gebruik hiervoor het icoontje 
bij 
en klik vervolgens op een punt op de cirkel.
Aanwijzing: de zichtbaarheid van een object kan je instellen in het linkse algebra venster, door de cirkel voor de vergelijking aan te klikken.
Het doel is om alle vouwlijnen te construeren om zo de ellips te herkennen.
Denk even terug aan de constructie van de vorige les.
De vouwlijn die het punt A op het punt P vouwt, komt overeen met de middelloodlijn van het lijnstuk [AP]. Om de middelloodlijn te construeren gebruik je het icoontje 
bij 
en selecteer je vervolgens de twee punten A en P. Noem de middelloodlijn v.
Als je nu het punt C laat variëren over de cirkel, dan zie je dat de middelloodlijn mee beweegt.
Nu zouden we graag de vouwlijn construeren voor elk punt A op de cirkel. Dit kan met behulp van het commando 'Spoor aan': klik opnieuw met de rechtermuisknop op de rechte v, en selecteer 'spoor aan'. Laat het punt A nu opnieuw variëren over de cirkel. We zien nu alle vouwlijnen terug.
bij en klik vervolgens op een punt op de cirkel.
Aanwijzing: de zichtbaarheid van een object kan je instellen in het linkse algebra venster, door de cirkel voor de vergelijking aan te klikken.
Het doel is om alle vouwlijnen te construeren om zo de ellips te herkennen.
Denk even terug aan de constructie van de vorige les.
De vouwlijn die het punt A op het punt P vouwt, komt overeen met de middelloodlijn van het lijnstuk [AP]. Om de middelloodlijn te construeren gebruik je het icoontje bij en selecteer je vervolgens de twee punten A en P. Noem de middelloodlijn v.
Als je nu het punt C laat variëren over de cirkel, dan zie je dat de middelloodlijn mee beweegt.
Nu zouden we graag de vouwlijn construeren voor elk punt A op de cirkel. Dit kan met behulp van het commando 'Spoor aan': klik opnieuw met de rechtermuisknop op de rechte v, en selecteer 'spoor aan'. Laat het punt A nu opnieuw variëren over de cirkel. We zien nu alle vouwlijnen terug.Hierboven hebben we, aan de hand van de vouwlijnen de ellips zien verschijnen. Een tweede manier is het punt B te construeren, aan de hand van de constructie uit de vorige les, en 'Spoor aan' te selecteren bij dit punt. Probeer dit nu zelf! Hieronder enkele tips voor het werken in GeoGebra.
Aanwijzingen:
- Om een rechte (resp. een lijnstuk) te construeren door twee punten gebruik je
(resp. 
) bij , en selecteer je vervolgens de twee punten.- Om een snijpunt van twee objecten te construeren, selecteer je
bij , en klik je vervolgens de twee objecten aan. Experiment
Aan de hand van de vorige twee taken, zagen jullie hoe je verschillende objecten kan maken, selecteren, hernoemen... in GeoGebra. Nu is het aan jullie. Open zelf een nieuw GeoGebra venster (GeoGebra staat geïnstalleerd op de computer) en onderzoek nu zelf enkele vouwfiguren.
Wees creatief!
Bij vragen mag je steeds de hand op steken, dan komt de leerkracht langs.