Zusammenfassung Zuordnungen

Autor:: Simon Koch

Thema:: Lineare Gleichungen, Lineare Funktionen

Proportionale Zuordnungen

Beginnt am Nullpunkt (0|0)
Multipliziert man den x-Wert mit 2, dann wird der y-Wert auch mit 2 multipliziert
Der Proportionalitätsfaktor ist immer gleich, z. B.
Der Graph ist eine Gerade, welche durch den Nullpunkt geht
Die Gleichung dieser Zuordnung hat die allgemeine Form: , z. B.

Beispiel

Antiproportionale Zuordnungen

Multipliziert man den x-Wert mit 2, dann wird der y-Wert auch mit 2 dividiert
Der Proportionalitätsfaktor ist immer gleich, z. B.
Der Graph ist eine Kurve (genannt: Hyperbel)
Die Gleichung dieser Zuordnung hat die allgemeine Form: , z. B.

Beispiel

Lineare Zuordnungen

Addiert man zum x-Wert stets die gleiche Zahl, dann wird zum y-Wert auch immer dieselbe Zahl addiert, z. B. wird zum x-Wert immer 1 addiert, dann wird zum y-Wert immer 2 addiert
Der Graph ist eine Gerade. Diese muss nicht durch den Nullpunkt gehen.
Die Gleichung dieser Zuordnung hat die allgemeine Form: , z. B.

gibt die Zahl an, die zu den y-Werten addiert wird.

gibt auch die Steigung der Geraden an. Man kann

am Graphen ablesen, indem man ein Steigungsdreieck an die Gerade zeichnet und die Kästchen in y-Richtung durch die Kästchen in x-Richtung dividiert. Der Graph steigt, wenn

. Der Graph ist parallel zur x-Achse, wenn

. Der Graph fällt, wenn

gibt den Startwert an, also den y-Wert für den x-Wert 0.

gibt auch den y-Achsenabschnitt des Graphen an, d.h. den Punkt, an dem der Graph die y-Achse schneidet.

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Proportionale Zuordnungen

Beispiel

Antiproportionale Zuordnungen

Beispiel

Lineare Zuordnungen

Beispiel

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