Harjoitus 7.6
Esimerkki
YO k2016 pitkä matematiikka tehtävä 9.1
Luvun 20 likiarvoja voidaan laskea tarkastelemalla jonoa suorakulmioita, joiden pintaala
on 20. Aloitetaan suorakulmiosta , jonka sivujen pituudet ovat = 1 ja .
Seuraavan suorakulmion yhden sivun pituus saadaan laskemalla lukujen ja
keskiarvo, jolloin toisen sivun pituus on .
Tiedetään, että jatkamalla tällä tavalla
saadaan jono suorakulmioita joiden muoto lähestyy neliötä, jonka sivun
pituus on 20. Määritä approksimaation suhteellinen virhe oikeaan 8-desimaaliseen
likiarvoon 20 ≈ 4,47213596 verrattuna. Anna vastaus prosenttiyksikön
kymmenesosan tarkkuudella.