A folha A4

A folha A4

Você provavelmente conhece o termo folha de papel A4! Esse é o tipo de folha que você mais deve encontrar, em documentos ou em textos escolares. Você sabe o que define uma folha de papel A4? O que suas medidas têm de especial? Pois bem, essa história é bastante interessante. O visitante tem aqui a oportunidade de poder explorar sobre o assunto. Mas, agora você precisa tomar uma decisão. Você pode seguir dois caminhos, pode seguir o caminho tradicional, que é ficar sentado assistindo a um bom vídeo sobre o assunto. Ou pode tentar participar ativamente dessa história, explorando e descobrindo diversas informações curiosas. Se você quiser só assistir ao vídeo, siga em frente. Se quiser ter o prazer de descobrir o que a folha de papel A4 tem para nos contar, pule o vídeo e interaja com as informações que o seguem. Você decide. Se optar pelo segundo caminho, pode voltar tudo e ver o vídeo. Se optar pelo caminho, perderá a oportunidade de realizar descobertas. Agora é com você, visitante.

Só assista ao vídeo se tiver certeza que não quer descobrir por conta própria.

Vamos descobrir os segredos por trás da folha de papel A4?

A ideia do papel A4 é você ter uma folha onde possa fazer um desenho e, caso queira fazer uma versão em escala menor, baste você dobrar a folha ao meio. Você sabia disso? Para deixar a ideia mais clara, veja as três figuras a seguir. Você acha que elas servem para fazer um mesmo desenho, mas de tamanhos diferentes?
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Vamos ilustrar melhor essa questão. Digamos que você esteja em sala de aula e precise fazer a reprodução de um mapa, só que menor. Digamos que seja o mapa da Itália. Pelo menos eu gostava de tentar desenhar o mapa desse país, o difícil era me controlar para não completar o desenho com uma bola. Você acha que as três formas são igualmente adequadas para fazer esse exercício de reprodução?
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Veja mais uma imagem que ilustra como podemos trabalhar a mesma figura reproduzida em tamanhos diferentes. Aqui a reprodução é feita com um pantógrafo. Repare na variação de tamanho das folhas para os diferentes desenhos.
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Voltando a questão inicial colocada aqui, a ideia da folha A4 é que se você quiser fazer um desenho com metade do tamanho da figura original, basta dobrar a folha ao meio virá-la. Você deve conseguir uma folha de mesmo formato que a original, só que com metade do tamanho. Veja a figura a seguir.
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O leitor não gostaria de tentar? Pegue uma folha qualquer dobre-a ao meio. Será que você vai obter uma versão menor da folha original? Será que isso acontece com folhas de proporções diversas? Ou precisamos desta tal folha A4? Só com ela isso é possível? Você pode fazer a experiência com diferentes formatos de folhas. Tente! A animação a seguir permite explorar bem essa questão. Você pode dobrar uma folha ao meio e comparar se a folha dobrada possui as mesmas proporções da folha original. Pode fazer isso para diversos formatos. Explore bem os diferentes casos! Lembre-se! Você pode:
  • Dobrar a folha.
  • Girar a folha.
  • Aumentar a altura da folha (a base dessa folha sempre mede 1).
  • Usar uma imagem para ajudar a perceber se as 2 figuras são proporcionais.

Exercício 1:

Você conseguiu encontrar o formato da folha com a propriedade de que sua metade é semelhante a ela? Qual foi a altura encontrada para essa folha que sempre tem a base medindo 1? Faça uma estimativa e anote o valor escolhido.

Afinal, como determinar a altura da folha com a propriedade procurada?

Vamos conhecer um pouco mais sobre a folha A4. Na verdade, existe uma série de folhas definidas pela propriedade que estamos estudando aqui, ela segue o padrão internacional, ISO 2016. As duas figuras a seguir ilustram algumas dessas folhas, começando pela folha A0. Dobrando-a ao meio, obtemos a folha A1. Dobrando esta última, obtemos a folha A2. E assim sucessivamente. Provavelmente o leitor já trabalhou com as folhas A3, A4 e A5. Pode verificar.
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As medidas da série A

Na verdade, as medidas da série A são bastante conhecidas. Podemos até mudar o trabalho feito na animação anterior. Em vez de trabalhar com as formas, vamos brincar um pouco com as medidas das folhas da série A, A0, A1, A2, A3, A4, A5, A6, A7. A construção interativa a seguir apresenta uma tabela com as dimensões de algumas folhas da série A, todas as medidas na unidade milímetro, e permite avaliar a variação de dimensão entre as diferentes folhas. Você pode verificar a covariação entre alturas e entre larguras ou entre altura e largura. Você pode verificar que existe uma proporcionalidade nessas variações. Explore os números fornecidos pela construção a seguir, verifique os valores com sua calculadora, e responda ao questionário que a segue. ATENÇÃO: Estamos trabalhando com a unidade milímetro, assim, a casa decimal representa a unidade micrômetro. As contas apresentadas a seguir são arredondadas, mas com uma ordem de erro menor do que a de um micrômetro!

Exercício 2:

Existe uma relação entre as dimensões, altura e largura?

Exercício 3:

Uma folha com as mesmas propriedade da folhas da série A tem a altura medindo 18. Aproximadamente, qual é o valor da largura?

Assinale a sua resposta aqui