Google Classroom
GeoGebraGeoGebra Klaslokaal

middelwaardestelling van Lagrange

Gegeven:
  • f is continu in [a, b]
  • f is afleidbaar in ]a, b[
  • c is een vrij versleepbaar punt binnen ]a, b[
Probeer c zo te verslepen dat de raaklijn in (c, f(c)) aan f evenwijdig is aan de snijlijn s door (a, f(a)) en (b,f(b)). Experimenteer met het applet door a, b, het punt C te verslepen en/of het functievoorschrift te veranderen.
middelwaardestelling van Lagrange:  Als een functie continu is in [a, b], afleidbaar in ]a, b[ en f(a) = f(b)   dan is er steeds minstens een punt c waarvoor f '(c) = (f(b) - f(a)) / (b - a).   grafisch: de raaklijn aan f voor x = c loopt evenwijdig met de snijlijn door (a, f(a)) en (b,f(b)) .