Die logistische Gleichung
- Autor:
- Andreas Lindner
Die logistische Gleichung eignet sich zur Untersuchung der Eigenschaften von nichtlinearen dynamischen Systemen.
Der Zusammenhang von logistischer Gleichung und dem logistischem Wachstum
Ein Populationsmodell, das durch logistisches Wachstum gekennzeichnet ist, wird durch folgende Differenzengleichung angegeben (zur Vereinfachung wird die Kapazitätsgrenze auf 1 gesetzt):
Wenn man nun und setzt, so folgt und , und damit erhält man
Damit ist gezeigt, dass das Verhalten einer logistischen Populationsdynamik äquivalent ist zum Verhalten der logistischen Gleichung, wenn die Parameter entsprechend angepasst werden. Aufgabe Verändere mit dem Schieberegler den Wert für a. Stelle einen beliebigen Startwert ein und beobachte die Auswirkungen.