Kopie von Kopie von Eigenschaften der Exponentialfunktion
Ähnlich wie bei der allgemeinen Form der Parabel lässt sich auch die Exponetialfunktion allgemein schreiben als
.
Untersuche jeweils die Bedeutung von a, b und c für den Graphen der Funktion . Formuliere zu jedem der Parameter a, b, und c Merksätze, wie sich die Gestalt und/oder Lage des Graphen der Exponentialfunktion ändert bei Veränderung des Parameters.
a) Untersuche die Bedeutung von a für die Funktion .
- Wie verhält sich der Graph, wenn a kleiner als 1 ist?
- Wie verhält sich der Graph, wenn a größer als 1 ist?
- Wie verhält sich der Graph, wenn b negativ ist?
- Wie verändert sich der Graph, wenn b immer größer wird?
- Wie verändert sich der Schnittpunkt mit der y-Achse?
- Wie verändet sich der Schnittpunkt mit der y-Achse, wenn c verändert wird?
Vergleiche die Funktion mit der Funktion und beschreibe, wie man aus dem Graphen von f den Graphen von g erhält.