Programación Lineal
El objetivo es resolver el siguiente problema de Programación Lineal de EVAU Madrid 2019
Considérese la región del plano S definida por S= {(x, y): x+2y≥4, x+2y≤12, x≤4, -x+2y≤12}
a) Represéntese la región S y calcúlense las coordenadas de sus vértices.
b) Determínense los puntos en los que la función f(x, y) = 3x-y alcanza sus valores máximo y mínimo en S, indicando el valor de f en dichos puntos.
En las casillas Ri introducir las inecuaciones de las Restricciones del problema, i=1, 2, 3, 4.
En las casillas Ei introducir las Ecuaciones asociadas a cada restricción Ri, i=1, 2, 3, 4.
En la casilla FO introducir la ecuación de la Función Objetivo.
Hallar la Región Factible como intersección de todas las restricciones Ri, i=1, 2, 3, 4.
Hallar los Vértices de la Región Factible como intersección de cada 2 las rectas Ei que limitan la Región Factible.
Hallar el valor de la Función Objetivo en cada uno de los vértices hallados en el apartado anterior.
¿Qué coordenadas tienen los vértices de S?
¿En qué punto se alcanza el valor Máximo de f y cuál es el valor de f en dicho punto?
¿En qué punto se alcanza el valor Mínimo de f y cuál es el valor de f en dicho punto?
Sitúa un Punto P dentro de la Región Factible y representar la función objetivo igualándola al valor que toma dicha función en las coordenadas del punto P. ¿Qué ocurre cuando dicho punto se acerca a los diferentes vértices de la región factible?