Kolineace příklad č. 1- druhý způsob
Sestrojte kuželosečku, jsou-li dány dvě tečny s body dotyku a další bod: aA; bB; C.
Zvolíme osu kolineace, např. o=AC. Dále zvolíme libovolnou kružnici k‘ tak, aby procházela body A=A^',C=C', a prohlásíme ji za kolineární obraz hledané kuželosečky. Tečně a (b) kuželosečky k odpovídá tečna a' (b') kružnice k‘. Dotykovému bodu B tečny b odpovídá dotykový bodu B' tečny b' na k‘. Středová kolineace je určena třemi dvojicemi odpovídajících si prvků a,a^';b,b^';B,B'; střed kolineace je tedy průsečík samodružných přímek BB‘ a LL‘. Sestrojíme opět úběžnici u‘. Protože u‘ nemá s kružnicí k‘ žádný společný bod, kuželosečka k je elipsa. Kuželosečku k sestrojíme jako křivku odpovídající kružnici k‘ v nalezené kolineaci. Dále pokračujeme konstrukcí 1.