Google Classroom
GeoGebraGeoGebra Classroom

Dikdörtgenler Prizması Açınımları M.5.2.5.2

GİRİŞ

GİRİŞ
Rubik Küp 1974 yılında Macar Heykeltıraş ve Mimar Ernö Rubik tarafından bir ders aracı olarak üretilen ve daha sonra mekanik bir bulmaca hâlini alan Rubik Küp, sihirli küp ve zekâ küpü olarak da bilinmektedir. O yıllarda karmaşık bir yapıya sahip olan bu küpün yapımı için bir üretici bulmak bir hayli zor olmuş.

Bu küpün üretimi için nasıl bir planlama yapılmış olabilir? Kâğıda küpün tüm yüzlerini görebilecek bir çizim yapmak sizce mümkün müdür? Nasıl?

KEŞFETME

Yukarıdaki materyalde görmüş olduğunuz dikdörtgenler prizmasının açılımında hangi çokgenler bulunur? Neden?

Ayrıt uzunluklarını en:2 boy:2 yükseklik:4 şeklinde yaptığımız dikdörtgenler prizmasının açılımında hangi çokgenler mevcut olur? Neden? Önceki derste işlediğimiz bilgilere göre bu dikdörtgenler prizmasının özel adı nedir?

Bütün ayrıt uzunlukları eşit olan dikdörtgenler prizmasının açılımında hangi çokgenler mevcut olur? Önceki derste işlediğimiz bilgilere göre bu dikdörtgenler prizmasının özel adı nedir?

Verilen cevaplara göre dikdörtgenler prizması, kare prizma ve küp arasında nasıl bir bağıntı oluşmaktadır? Açıklayınız.

AÇIKLAMA
Bir dikdörtgenler prizmasının tabanı ve diğer yüzeyleri dikdörtgen olduğundan açılımında dikdörtgenler mevcuttur.
Image
Prizmalar tabanlarına göre isimlendirilir. Tabanı kare ve diğer yüzleri dikdörtgen olan dikdörtgenler prizması kare prizma olarak isimlendirilir. Kare prizma dikdörtgenler prizmasının özel bir hâlidir. Kare prizmanın açılımı şekildeki gibidir:
Image
Bütün yüzleri eş karelerden oluşan dikdörtgenler prizması küp olarak isimlendirilir. Küp, dikdörtgenler prizmasının özel bir hâlidir. Küpün açılımı şekildeki gibidir:
Image
DERİNLEŞTİRME
Dersimizde tabanı dikdörtgen ve kare şeklinde olan prizmaların açılımını inceledik. Şimdi siz tabanı; üçgen, dörtgen, beşgen, altıgen olan prizmaların açınımlarını tahmin ediniz. Tahminlerinizin kontrolünü yukarıdaki materyalden yapınız.
DEĞERLENDİRME
Yukarıda açık hali verilen dikdörtgenler prizmasının kapalı hali olamaz?
Image

Etkinlik kağıdı