Hyperboloid als Regelfläche
Januar 2020
Ein einschaliges Hyperboloid läßt sich auf verschiedene Weisen darstellen: - durch eine implizite Gleichung - in Parameterform, so dass die erzeugenden Ellipsen und Hyperbeln als Parameterkurven erkennbar sind - in Parameterform, welche die Regelflächen-Eigenschaft erkennen läßt; die erzeugenden Geraden auf der Fläche erscheinen dann als Parameterlinien. Wie müssen die Parameterfunktionen gewählt werden, damit die erzeugten Flächen identisch sind? Die Darstellung nutzt Eigenschaften des hyperbolischen Sinus bzw. Cosinus:- und und