사이클로이드 곡선으로 둘러싸인 영역의 넓이(로베르발, Roberval)
초록색 영역을 클릭하시면 애니메이션이 실행됩니다.
파란색, 초록색 영역은 각각 넓이를 보존하며 변형(옆으로 밀기, 반바퀴 돌리기)됩니다.
(직사각형의 넓이) = (원의 둘레의 길이) × (원의 지름의 길이) = 4 × (원의 넓이)
(초록색 영역의 넓이) = (원의 넓이)
(파란색 영역의 넓이) = (직사각형의 넓이)/2
-------------------------------------------------------------------------------------
(초록색 영역의 넓이) + (파란색 영역의 넓이) = 3 × (원의 넓이)