EULERO DEFINITIVA
Disegnamo un triangolo abc
Costruiamo il triangolo mediano a'b'c'
Tracciamo le mediane che si incontrano nel baricentro G
Dimostriamo che i due baricentri coincidono
Tracciamo le altezze del triangolo abc
Tracciamo le altezze del triangolo a'b'c' e verifichiamo che l ortocentro di a'b'c' corrisponda con il circocentro del triangolo abc
Gli angoli DBA' e BAQ' sono congruenti perche angoli alterni interni
Consideriamo ora i triangoli HGB e AGO
RGB=OGA' perche angoli opposti al vertice
DBA'=BAQ' per dim. precedente
Quindi i due triangoli sono simili per il primo criterio di similitudine e sono in rapporto 1/2
Quindi HG=2OG CVD
ROBERO CASTELLOTTI Genova,27/02/2016