Suoran suuntavektori
- Tekijä:
- Rami Nuotio
- Aiheet:
- Vektorit
Tutkimustehtävä: xy-tason suoran esitys vektoreiden avulla
Tutki suoran esitystä tasossa alla olevan appletin avulla. Voit siirtää suoran määrääviä punaisia pisteitä ja .
Suoran esitys vektorimuodossa
Suoran määrää kaksi pistettä ja . Jos määritellään suoran suuntavektori , suora voidaan esittää vektoreiden avulla kaikkien niiden pisteiden joukkona, joille pätee
jollain . Siis jokaiseen suoran pisteeseen päästään siirtymällä ensin origosta pisteeseen ja sitten jatkamalla vektorin suuntaan.
Tason suoran suuntavektori
xy-koordinaatistossa suuntavektori voidaan esittää kantavektoreiden ja avulla muodossa , missä kertoimet ja ilmaisevat siirtymiä x- ja y-akseleiden suuntaan. Tästä saadaan yhteys myös analyyttisessä geometriassa määritellyn kulmakertoimen kanssa ja suuntakulman kanssa:
Suuntavektori voidaan esittää siis muodossa , paitsi pystysuoran suoran tapauksessa, jolloin ei ole määritelty. Tällöin suuntavektoriksi voidaan valita vaikka .