Erste Eigenschaften der e-Funktion

M. Jung spricht davon, dass die Funktion besonders ist. Anhand der folgenden App lernst Du eine wichtige Besonderheit der e-Funktion kennen. Exponentialfunktionen und die Gerade y=x+1 Dargestellt sind
  • die Gerade y=x+1
  • die Funktion ; die Basis (oder Hochzahl) q kann variiert werden
--> Variiere q und bearbeite den Auftrag unterhalb des Applets.

Die Grade y=x+1 und die Exponentialfunktionen

Frage 1

Stelle ein: q=5 Wieviele Schnittpunkte haben Funktion und Gerade

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Frage 2

Stelle ein: q=5 Welche x-Koordinaten haben die Schnittpunkte von Funktion und Gerade?

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Frage 3

Stelle ein: q=1.5 Welche x-Koordinaten haben die Schnittpunkte von Funktion und Gerade?

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Frage 4

Spiele mit q herum. Du siehst, dass es immer den Schnittpunkt mit x=0 und einen 2. Schnittpunkt gibt. Untersuche: Für welche Werte von q liegt die 2. Schnittpunkt links der y-Achse, für welche rechts von davon? Zoome das Schaubild!

Frage 5

Matthias Jung hat gesagt, dass für e gilt e=2.71... Nähre q an 2.71 an. Beschreibe, was Du beobachtest. Zoome.