Construire un triangle en lançant trois dés (3D!)
Qu'est-ce que c'est ?
Situation :
On lance trois dés (à six faces) et on se demande s'il existe un triangle dont les côtés sont les nombres obtenus.
Représentation :
Un cube de côté unitaire a été tracé, centré en chaque point de coordonnées (i,j,k) entières dans .
- Si un peut construire un triangle (non aplati) de côtés (i,j,k), le cube est vert ;
- Si un peut construire un triangle aplati de côtés (i,j,k), le cube est orange ;
- S'il n'existe pas de triangle de côtés (i,j,k), le cube est rouge.
Code
On place O l'origine du repère puis un cube o de côté unitaire, parallèle aux axes et centré en O.
Ensuite on créé trois séquences (de couleurs différentes) pour translater les cubes et leurs centres.
La condition "le plus grand côté est inférieur à la somme des deux plus petits côtés" se traduit par :
Max({i,j,k}) < i+j+k-Max({i,j,k})
l1=Séquence(Séquence(Séquence(Si(Max({i,j,k})<i+j+k-Max({i,j,k}),Translation(o,Vecteur((i,j,k)))),i,1,6),j,1,6),k,1,6)
l2=Séquence(Séquence(Séquence(Si(Max({i,j,k})≟i+j+k-Max({i,j,k}),Translation(o,Vecteur((i,j,k)))),i,1,6),j,1,6),k,1,6)
l3=Séquence(Séquence(Séquence(Si(Max({i,j,k})>i+j+k-Max({i,j,k}),Translation(o,Vecteur((i,j,k)))),i,1,6),j,1,6),k,1,6)