Klasse 8b: Normalparabel verschieben
Die Normalparabel mit der Gleichung lässt sich im Koordinatensystem verschieben.
Untersuche in den folgenden Aufgaben, wie sich der Graph der Funktion verändert.
Bearbeite eine Aufgabe nach der anderen.
Übernehme die Merksätze in dein Merkheft. Du bist selbst verantwortlich für einen sauberen und vollständigen Aufschrieb!
Station 1 - Verschiebung in y-Richtung
1. Untersuche den Graphen der Funktion mit mit .
Verändere dazu mit dem Schieberegler den Wert von und beobachte, wie sich das Schaubild ausgehend von der Normalparabel für folgende Werte verändert:
2. Fülle die Wertetabelle auf deinem Arbeitsblatt aus.
Tipp: Du kannst den Punkt A auf dem Graphen verschieben und die Koordinaten ablesen.
3. Übertrage die jeweils zugehörige Skizze aller fünf Funktionen in das Koordinatensystem auf deinem Arbeitsblatt.
4. Beschreibe, wie sich eine Veränderung des Parameters auf den Graphen der Funktion mit auswirkt.
Ergänze dazu die Lücken im Lückentext und übernehme den Merksatz mit Überschrift in dein Merkheft.
III.2 Normalparabeln verschieben
1) Verschiebung in y-Richtung
MERKE: Das Schaubild der quadratischen Funktion mitentsteht aus dem Schaubild der Normalparabel mit durch _____________________________ des Graphen in _____-Richtung.
Der Scheitel S hat dann die Koordinaten S(_____/ _____).
Für wird das Schaubild ________________________________________________________ verschoben.
Für wird das Schaubild ________________________________________________________ verschoben.
5. Schneide das Koordinatensystem und die Wertetabelle vom Arbeitsblatt aus und klebe beides unter den Eintrag in deinem Merkheft.
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STATION 2: Verschiebung in x-Richtung
1. Untersuche den Graphen der Funktion mit mit .
Verändere dazu mit dem Schieberegler den Wert von und beobachte, wie sich das Schaubild ausgehend von der Normalparabel für folgende Werte verändert:
2. Fülle die Wertetabelle auf deinem Arbeitsblatt aus.
Tipp: Du kannst den Punkt A auf dem Graphen verschieben und die Koordinaten ablesen.
3. Übertrage die jeweils zugehörige Skizze aller fünf Funktionen in das Koordinatensystem auf deinem Arbeitsblatt.
4. Beschreibe, wie sich eine Veränderung des Parameters auf den Graphen der Funktion mit auswirkt.
Ergänze dazu die Lücken im Lückentext und übernehme den Merksatz mit Überschrift in dein Merkheft.
2) Verschiebung in x-Richtung
MERKE: Das Schaubild der quadratischen Funktion mit entsteht aus dem Schaubild der Normalparabel mit durch _____________________________ des Graphen in _____-Richtung.
Der Scheitel S hat dann die Koordinaten S(_____/ _____).
Für wird das Schaubild ________________________________________________________ verschoben.
Für wird das Schaubild ________________________________________________________ verschoben.
5. Schneide das Koordinatensystem und die Wertetabelle vom Arbeitsblatt aus und klebe beides unter den Eintrag in deinem Merkheft.
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STATION 3: Verschiebung in x- und y-Richtung
1. Untersuche den Graphen der Funktion mit mit .
Verändere dazu mit dem Schieberegler den Wert von und und beobachte, wie sich das Schaubild ausgehend von der Normalparabel verändert:
2. Beschreibe, wie die angegebenen Funktionen aus der Normalparabel mit entstehen und bestimme ihren Scheitel.
Fülle dann die Tabelle auf dem Arbeitsblatt aus.
Tipp: Du kannst den Punkt A auf dem Graphen verschieben und die Koordinaten ablesen.
3. Übertrage die jeweils zugehörige Skizze aller fünf Funktionen in das Koordinatensystem auf deinem Arbeitsblatt.
4. Beschreibe, wie sich eine Veränderung der Parameter und auf den Graphen der Funktion mit auswirkt.
Ergänze dazu die Lücken im Lückentext und übernehme den Merksatz mit Überschrift in dein Merkheft.
3) Verschiebung in x- und y-Richtung
MERKE: Das Schaubild der quadratischen Funktion mit entsteht aus dem Schaubild der Normalparabel mit durch _____________________________ des Graphen um ____ in _____-Richtung und um _____ in _____-Richtung.
Der Scheitel S hat dann die Koordinaten S(_____/ _____).
5. Schneide das Koordinatensystem und die Wertetabelle vom Arbeitsblatt aus und klebe beides unter den Eintrag in dein Merkheft.
ÜBUNGSAUFGABEN
1. Wie lässt sich der Scheitel aus dem Funktionsterm ablesen?
2. Bestimme den Scheitel der quadratischen Funktion .
3. Gib den Funktionsterm einer quadratischen Gleichung mit dem Scheitel S(-2/1) an.