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Reflexión en un ángulo

¿Cuántas vecas se refleja un rayo en los lados de un ángulo ilimitado? α es la abertura del ángulo y β es el ángulo que forma el rayo inicial con uno de los lados del ángulo.
¿La posición del punto P influye en el número de reflexiones? Acerca el punto P al vértice, para entender mejor por qué es ese el número de reflexiones.