교사연구단 콘텐츠 1차 기획안(문현고 홍종윤)

저자:
1781QWER

1. 미지수가 2개인 1차 방정식 2x-y+4=0의 해를 구하는 과정이다. 아래의 물음에 답하여라.

가. 스프레드시트창에 표를 완성하여라.  tip 1. B1셀의 x값에 대한 y값은 B2셀에 =2B1+4을 기입하고 엔터를 치고 자동채우기를 한다.   tip 2. B1:H2까지 드래그한다음 왼쪽상단 {1,2}아이콘을 눌러 점리스트를 설정하면 기하창에 점이 나타난다.

나. 일차방정식 2x-y+4=0의 해를 구하는 과정에서 x의 값이 a로 주어졌을때, y의 값을 a의 관한 식으로 표현하시오.

hint) 일차방정식 2x-y+4=0에 대해  y를 x에 관한 식으로 나타내어라.

다. 임의로 주어진 실수 a에 대하여 (a,2a+4)가 일차방정식 2x-y+4=0의 해임을 설명하시오.

hint) x=a, y=2a+4를 대입해보시오.

라. 다음 화면에서 슬라이드 a의 값을 변화시켜 점(a,2a+4)의 자취를 확인해보시오.

물음) 점(a,2a+4)의 자취가 무엇인 되는지 설명해라.

2. 일차방정식 2x-y+4=0의 그래프와 일차함수 y=2x+4의 그래프를 그려보고 비교하여라.

tip) 입력창에  2x-y+4=0와  y=2x+4를 기입하면 기하창에 그래프가 그려진다.

3. 일차함수와 일차방정식의 관계(일반화)

다음 물음에 답하시오.

가. 일차방정식 ax+by+c=0을 y에 관해 풀어보라.(단, a,b은 0이 아니다.)

나. 다음 화면에서 a,b,c의 값을 변화시켜 보아라.

직선 ax+by+c=0와 일차함수 의 그래프 변화를 관찰하라.

다. 지금까지 과정을 통해 일차함수와 일차방정식의 관계에 대해 간략히 정리해보시오.