Escena 7: Análisis de un polinomio
Un polinomio es una expresión algebraica formada por un número finito de monomios separados por el signo más o menos
P(x) = an xn + an − 1 xn − 1 + an − 2 xn − 2+ ... + a1x1 + a0
Siendo:
an, an−1 ... a1, ao son números llamados coeficientes
n un número natural
x la variable o indeterminada
an es el coeficiente principal
ao es el término independiente
Ejemplo:
P(x) = 2x³ + 3x² + 5x − 3
2, 3, 5 y −3 son los coeficientes de polinomio
x es la variable
−3 es el témino independiente
También podemos considerar un polinomio como una suma de monomios en la que hay al menos un monomio no semejante.
Ejemplos:
1) P(x) = x³ + x² + 1
En este caso el polinomio consta de tres monomios no son semejantes
2) Q(x) = 2x² + 3x² + 1
En este caso hay dos monomios que son semejantes, podemos sumar los monomios semejantes y nos queda el polinomio:
Q(x) = 5x² + 1
3) R(x) = 2x² + 3x² − 6x²
En este caso hay tres monomios que son semejantes, por tanto los podemos sumar y nos queda el monomio:
R(x) = −x²
Valor numérico de un polinomio
El valor numérico de un polinomio es el resultado que obtenemos al sustituir la variable x por un número cualquiera.
Ejemplo:
Calcular el valor numérico del polinomio: P(x) = 2x³ + 5x − 3, para x = −1, x = 0 y x = 1.
P(−1) = 2 · (−1)³ + 5 · (−1) − 3 = 2 · (−1) − 5 − 3 =
= −2 − 5 − 3 = −10
P(0) = 2 · 0³ + 5 · 0 − 3 = −3
P(1) = 2 · 1³ + 5 · 1 − 3 = 2 + 5 − 3 = 4
Pregunta 1
El resultado de (5a^2-6a+11)+(-a^2+4a-9) es:
Pregunta 2
El resultado de 2x^2(x^2+3x-4) es
Pregunta 3
Explica la diferencia entre un monomio y un polinomio
Pregunta 4
¿Qué operaciones puedes llevar a cabo con los polinomios?