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3. Maximales Rechteck unter Geraden (funktional)

Durch die Punkte P = (10, 0) und Q = (0, 10) verläuft eine Gerade, der Graph der linearen Funktion f(x) = -x + 10. Zwischen der Geraden und den Koordinatenachsen liegt ein Rechteck. Dies kann durch den grünen Punkt B auf der x-Achse verändert werden.

  1. Wann ist der Flächeninhalt des Rechtecks minimal?
  2. Wann ist der Flächeninhalt des Rechtecks maximal?
  3. Sehen Sie da einen Zusammenhang? Zeigen Sie im zweiten Fenster mit der Schaltfläche die Ortslinie von F.
  4. Verändern Sie die blaue Gerade durch Ziehen an P oder Q. Ziehen Sie ab B und beobachten Sie.
  5. Bestimmen Sie die Funktionsgleichung der Kurve, auf der F wandert! Geben Sie dies in der Eingabezeile ein.