Differenziale & charakteristisches Dreieck I

Es ist eine (differenzierbare) Funktion f, der Punkt P auf dem Graphen von f und die zugehörige Tangente gegeben. Zum infinitesimalen Dreieck der Differenziale dx-dy-ds bei P wird ein ähnliches Dreieck (orange) an der Tangente erzeugt, so dass dx zu Δx wird. Δx kann am Schieberegler bis 0.0001 verkleinert werden. Zusätzlich das Dreieck der Differenzen Δx-Δy-Δs samt rechtsseitiger Sekante eingeblendet werden (magenta). Bei Verkleinerung von Δx erlebt man, wie sich das Differenzen-Dreieck immer mehr an das Differenziale-Dreieck annähert und die Sekante immer mehr an die Tangente. Mit der Funktionenlupe sieht das orange Dreieck im Grafik2-Fenster dann immer gleich groß aus und man erlebt eindrucksvoll die Annäherung des magenta-farbigen Dreiecks an das orange Dreieck.