Wann bleibt das Skalarprodukt konstant?
Welches geometrische Objekt bilden alle Ortsvektoren , die mit einem gegebenen Vektor das gleiche Skalarprodukt haben?
Bewege den Vektor jeweils so, dass
a)
b)
c)
1. Was fällt auf? Formuliere einen Zusammenhang.
2. Deute für die Fälle a), b), c) jeweils die Menge aller , für die gilt, geometrisch.
3. Verkürze nun den Vektor so, dass er die Länge 1 hat. Welche geometrische Bedeutung hat in diesem Fall der Wert in der Gleichung ?
4. Versuche, deine Erkenntnisse auf den 3-dimensionalen Fall zu übertragen!