Secuencia Didáctica: Pendiente de una Recta
OBJETIVOS:
- Inducir a los estudiantes a que deduzcan el concepto de pendiente de una recta, mediante el uso del software GeoGebra.
- Describir la utilidad de la pendiente de una recta en nuestro diario vivir, a través de ejemplos que involucran la proporcionalidad directa donde la pendiente es la constante de proporcionalidad.
- Identificar la monotonía de una función a partir de la gráfica o su pendiente.
- Calcular la pendiente de una recta dados dos puntos sobre ella mediante la formula.
APERTURA
![APERTURA](https://beta.geogebra.org/resource/cgka8vgy/dEmoajCVmxQWaits/material-cgka8vgy.png)
En una función lineal y = mx o en una función afín y = mx+ b, la constante de proporcionalidad m corresponde a la pendiente de la recta mediante lacual se representa la función.Si las variables en una función lineal o afín no tienen ninguna dependencia, la tasa de cambio o pendiente es cero.
DESARROLLO:
La pendiente es el grado de inclinación de una recta con respecto a la horizontal. La pendiente de una recta es la tangente del ángulo que forma la recta con la dirección positiva del eje OX.
Si los puntos P1 ( x1, y1 ) y P2 ( x2, y2 ) pertenecen a una recta, se define la pendiente m de esa recta como el cociente entre la diferencia de coordenadas y la diferencia de coordenadas x. Es decir:
De acuerdo con lo anterior, tanto las funciones lineales como las funciones afines son crecientes en su dominio, si su pendiente es positiva y son decrecientes en su dominio, si su pendiente es negativa. Además, una función afín es constante si su pendien
![De acuerdo con lo anterior, tanto las funciones lineales como las funciones afines son crecientes en su dominio, si su pendiente es positiva y son decrecientes en su dominio, si su pendiente es negativa. Además, una función afín es constante si su pendien](https://beta.geogebra.org/resource/dxxfnvvf/5BvFHQkLuCDlr5YY/material-dxxfnvvf.png)
Observe el cambio del sentido de la recta al modificar su pendiente y su ordenada
Ejercita lo aprendido
CIERRE
¿Cuál es la pendiente de la recta de la siguiente gráfica?
Resuelva el siguiente problema:
Averigüe el salario mensual de una persona y elabore una tabla para las siguientes dos magnitudes: salario y cantidad de meses trabajados en un año. Realizar una gráfica, determinar la pendiente de la recta y qué representa está pendiente.
Para dicha gráfica usa los botones de geogebra:
Graficar los dos puntos en el plano cartesiano
Trazar la recta
Calcular la pendiente
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