31. Egy korábbi probléma továbbgondolása
Egy korábbi mértani helyes problémát gondoljuk tovább.
Mi a mértani helye az ABCD négyzet síkjában azon M pontoknak, melyekre:
Koordinátageometria megoldás:
Ezek szerint ...
... a keresett mértani hely egy kör, aminek sugara a négyzet oldalának kétszerese, középpontjára igaz, hogy , ahol O a négyzet középpontja.
Ellenőrzés, szemléltetés
Szilassi tanár úrtól származik az a sejtés, hogy a mértani hely kör merőleges a négyzet köré írt körre.
Érdemes lenne itt is elemi geometriai megoldást keresni.(?)
További általánosítás felé itt lépünk tovább.