Einfache Symmetrie
MERKE:
Der Graph einer ganzrationalen Funktion mit mit und ; ist genau dann
achsensymmetrisch zur y-Achse, wenn alle x-Potenzen nur gerade Hochzahlen besitzen,
punktsymmetrisch zum Ursprung, wenn alle x-Potenzen nur ungerade Hochzahlen besitzen.
Bemerkungen:
- Der Summand gilt als Summand mit gerader Hochzahl. Veränderungen an diesem Summanden bewirken eine Verschiebung des Graphen nach oben bzw. unten.
- Besitzt eine ganzrationale Funktion x-Potenzen mit geraden UND ungerade Hochzahlen, so liegt keine einfache Symmetrie vor.
Übung 1:
Entscheide, ob der Graph der Funktion einfache Symmetrie aufweist:
Übung 2:
Entscheide, ob der Graph der Funktion einfache Symmetrie aufweist:
Übung 3:
Entscheide, ob der Graph der Funktion einfache Symmetrie aufweist:
Verschieben Sie den Punkt P mit Hilfe des Schiebereglers.
Verschieben Sie den Punkt P mit Hilfe des Schiebereglers.
Lassen Sie sich den Spiegelpunkt von P, den Punkt P' anzeigen und verschieben Sie P erneut.
Prüfen Sie, ob die Bedingung für die Symmetrie erfüllt ist.
Ändern Sie den Funktionsterm von f und untersuchen Sie erneut.
