Mediana geométrica de 4 puntos
- Autor:
- Rafael Losada Liste
Esta actividad pertenece al libro de GeoGebra Autómatas.
Proyecto 2D: crear demostraciones dinámicas automáticas.
El punto de Fermat minimiza la suma de las distancias a 3 puntos. Si añadimos un punto, obtenemos la mediana geométrica de cuatro puntos. Observa que esta mediana coincide o bien con el punto de corte de las diagonales del cuadrilátero o bien con uno de los cuatro puntos. Esto último solo ocurre cuando ese punto se encuentra en el interior del triángulo formado por los otros tres, es decir, cuando el cuadrilátero no es convexo.
Como anteriormente, el robot (punto naranja F) tiene como objetivo minimizar la expresión:
dif = abs(F-A) + abs(F-B) + abs(F-C) + abs(F-D)
Autor de la actividad y construcción GeoGebra: Rafael Losada.