Ebene in Parameterform
Aufgabe
Auf einem Hausgiebel soll in Punkt D ein Fenster eingelassen werden.
1. Beschreibe die Position des Fensters (ohne sie genau zu kennen) auf dem Dach mit Hilfe der gegebenen Vektoren, wenn die Ausgangsposition der Ursprung ist.
2. Weiterhin seien A(-1|1|3) B(3,5|0,5|0,5) C(-0,5|3,5|1). Berechne konkret die Position des Fensters, wenn es von A ausgesehen 1/3 in Richtung u und 1/2 in Richtung v eingebaut werden soll.
3. Das Dach des Gebäudes stellt in einem dreidimensionalen Koordinatensystem eine Ebene dar.
Gib mit Hilfe der Aufgabe 1 eine Gleichung an, die dabei hilft jeden Punkt (so wie das Fenster) in der Ebene zu beschreiben. Erinnere dich daran wie Punkte auf einer Geraden dargestellt wurden.