Cavalieri
Información:
Se exhiben un cono y una esfera. El cono tiene su base posada en plano XY y el centro de la esfera se sitúa en el mismo plano.
La altura del cono es igual al radio de la esfera.
Un plano móvil, paralelo a XY, corta a ambas figuras.
En el panel izquierdo, se muestran los volúmenes parcial y total de la esfera y del cono
Instrucciones:
-Mueva el deslizador ubicado en el panel izquierdo, para modificar la altura del plano móvil.
-Observe la variación de los volúmenes del casquete esférico y la parte superior del cono que deja visible el plano móvil.
Actividad:
Luego de haber explorado el applet, responda las siguientes preguntas:
1- ¿Cuál es el volumen de la esfera y del cono cuando el plano móvil está en el plano XY?¿Cual posee mayor volumen?, ¿es permanente lo dicho?
2- ¿Existe relación entre los cuerpos mostrados? y en el caso de haber ¿Como es dicha relación?
3- Compare el volumen del cono y el de la esfera, el doble del volumen del cono y el volumen de la esfera, el triple del volumen del cono y el volumen de la esfera,
4- ¿Cuántos conos tienen el mismo volumen de la esfera?
5- Si el volumen de un cono de altura h y radio basal r es igual a , utilíza esto para expresar en términos algebraicos el volumen de la esfera