Il reciproco
Come per i numeri reali, il reciproco di un numero complesso z è quel numero che moltiplicato per z fa uno.
Esercizio 1: Sai dimostrare geometricamente che se u+iv ha modulo uno, allora u−iv è il suo reciproco?
Esercizio 2: Sai dimostrare la stessa cosa algebricamente?
Esercizio 3: E' vero che se la moltiplicazione per un numero z di modulo unitario corrisponde ad una rotazione di un angolo θ in senso antiorarario allora la divisione per z corrisponde alla rotazione in senso orario dello stesso angolo θ?
Esercizio 4: Dimostra che il reciproco di è
Esercizio 5: Dimostra che il reciproco di è