Симетрія відносно прямої
- Author:
- Юля Матвейчук
Нехай g – фіксована пряма. Візьмемо довільну точку Х і опустимо перпендикуляр АХ на пряму g. На продовженні перпендикуляра за точку А відкладемо відрізок AX`, що дорівнює відрізку АХ. Точка X` називається симетричною точці Х відносно прямої g. Якщо точка Х лежить на прямій g, то симетрична їй точка є сама точка Х. Очевидно, що точка, симетрична точці X`, є точка Х.
Перетворення фігури F у фігуру F`, при якому кожна її точка Х переходить у точку X`, симетричну відносно даної прямої g, називається перетворенням симетрії відносно прямої g. При цьому фігури F і F` називаються симетричними відносно прямої g.
Якщо перетворення симетрії відносно прямої g переводить фігуру F у себе, то ця фігура називається симетричною відносно прямої g, а пряма g називається віссю симетрії фігури.
Наприклад, прямі, що проходять через точку перетину діагоналей прямокутника паралельного його сторонам, є осями симетрії прямокутника.
Прямі, на яких лежать діагоналі ромба, є його осями симетрії.