Berechnung der fehlenden Seitenlänge bei gegebener Seite und gegebenen Winkel
- Autor:
- Naomi
- Thema:
- Winkel
In einem rechtwinkeligen Dreieck mit den Katheten a und b gilt a=3,5. Das Winkelmaß des Winkels zwischen a und der Hypotenuse c beträgt 32,7°. Bestimme die fehlende Seitenlänge des Dreiecks!
Zeichne einen beliebigen Punkt A, wähle das Werkzeug "Strecke mit fester Länge", klicke A an und gib die Länge von a, also 3,5 ein! Punkt B
Wähle das Werkzeug "Winkel mit fester Größe", klicke zuerst B und dann A an und gib das Winkelmaß 32.7° ein! Punkt B'
Wähle das Werkzeug "Strahl durch zwei Punkte" und klicke die Punkte A und B' an!
Wähle das Werkzeug "Senkrechte Gerade"und klicke den Punkt B und die Strecke a (auf der Grafik f) an! Schnittpunkt Strahl und senkrechte Gerade Punkt C
Konstruiere die Strecken CA und CB und lies deren Längen ab!
Um das ganze algebraisch zu lösen wechsle ins CAS-Fenster!
Man geht von den Definitionen der Winkelfunktionen aus: aus tan= folgt b=atan, und aus cos= folgt c=.
Gib a:=3.5 ein und bestätige die Eingabe mit dem Werkzeug "Numerisch"!
Gib den Wert für ein und bestätige die Eingabe wieder mit dem Werkzeug "Numerisch". Vergiss dabei nicht die Einheit ° anzugeben! (sollte nicht 0.57, das Bogemaß, sondern wieder 32.7° herauskommen!)
Berechne die Längen der Seiten wie oben angegeben mit Hilfe der Funktionen tan und cos!