INDEPENDENCE OF MOTIONS, moving
Η ΚΙΝΗΣΗ ΣΤΟΝ ΑΞΟΝΑ X ΕΙΝΑΙ ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΗ ΑΠΟ ΤΗ ΚΙΝΗΣΗ ΣΤΟΝ ΑΞΟΝΑ Y
Πείραμα 1
Θέλουμε να περάσουμε στην απέναντι όχθη ενός φανταστικού ποταμού με μία βάρκα. Το ποτάμι και η βάρκα έχουν σταθερές ταχύτητες uπ = 4 m/sec, uβ = 10 m/sec και το πλάτος του ποταμού είναι 100 m. Ένα πλατανόφυλλο επιπλέει και παρασύρεται από το ρεύμα σε απόσταση 80 m από τη βάρκα. Τη στιγμή που η βάρκα ξεκινά, το πλατανόφυλλο βρίσκεται στο σημείο Δ, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Στο σχήμα, φαίνεται η τροχιά της βάρκας και τα ίχνη της 2, 4, 6, 8 και 10 sec, (σημεία Σ, Τ, Υ, Μ, Ρ), αφότου αυτή ξεκίνησε. Να σχεδιάσετε τα ίχνη του πλατανόφυλλου στις ίδιες χρονικές στιγμές.
Ανοίξτε το αρχείο της Geogebra ‘ποτάμι-βάρκα κινούμενο.ggb’.
Στα σημεία Α, Β, Γ, Δ υπάρχουν 4 πλατανόφυλλα, που παρασύρονται από το ποτάμι. Το πλατανόφυλλο της προηγούμενης ερώτησης, είναι αυτό που βρίσκεται 80 m μακριά από τη βάρκα, δηλαδή το Δ. Μετακινείστε το δρομέα του χρόνου t στις τιμές 2 – 10 διαδοχικά και συγκρίνετε με την απάντηση που δώσατε στη προηγούμενη ερώτηση.
- Το φύλλο και η βάρκα βρίσκονται πάντα σε μια ευθεία, που απλά μετατοπίζεται παράλληλα με τον εαυτό της.
Αυξάνουμε τη ταχύτητα της βάρκας στα 20 m/sec. Θα προλάβουμε τώρα να περάσουμε τη βάρκα, πριν περάσει το πλατανόφυλλο; ΝΑΙ ΟΧΙ (κυκλώστε)
Σχεδιάστε πάνω στην εικόνα 1 τη νέα πορεία της βάρκας.
Ελέξτε την απάντησή σας στο Geogebra
- ΟΧΙ. Θα φτάσουμε πάλι μαζί με το πλατανόφυλλο
Μετρείστε τη τετμημένη x του πλατανόφυλλου και της βάρκας σε κάθε στιγμιότυπο και συμπληρώστε το πίνακα.
t, sec x, cm πλατανόφυλλο x, cm βάρκα
0 0 0
2 8 8
4 16 16
6 24 24
8 32 32
10 40 40
Τι παρατηρείτε;
- Έχουν διαρκώς το ίδιο x.
Πως εξηγείται αυτό;
- Κινούνται με την ίδια ταχύτητα στον άξονα x.
Η βάρκα όμως αύξησε τη ταχύτητά της. Ίσως είχαν την ίδια ταχύτητα πριν, τώρα πως έχουν πάλι, την ίδια ταχύτητα;
- Η ταχύτητα της βάρκας είναι στον άξονα y. Στον άξονα x δεν έχει επίδραση.
Πως γίνεται, όσο γρήγορα και να πηγαίνει η βάρκα, πάντα να μας προλαβαίνει το πλατανόφυλλο; - Συμπέρασμα 1
- Στον άξονα x η κίνηση και της βάρκας και των φύλλων καθορίζεται αποκλειστικά από τα ρεύμα του ποταμού
- Στον άξονα y κίνηση καθορίζεται αποκλειστικά από τη βάρκα.
- Η μία κίνηση δεν επηρεάζει την άλλη.