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Primer teorema de la base media de triángulos

Estas demostraciones son muy instructivas para el estudiante pues, además de ser instancias de uso de la congruencia de triángulos, dejan una lección sobre las condiciones que debe cumplir un cuadrilátero para ser paralelogramo.

Enunciado

El segmento determinado por los puntos medios de dos lados de un triángulo es paralelo al tercer lado y mide la mitad de éste.

Demostración

Sea CNM' el correspondiente del triángulo AMN en la simetría central de centro N. BC // CM' y BC = CM' por lo que BCM'C es un paralelogramo Como MN = NM' podemos concluir que