Polygône dans une étoile

L'étoile inscrite dans un polygone régulier définit les mêmes angles que le polygone lui-même, permettant une inscription d'un plus petit polygone, et d'une plus petite étoile...
Vous pouvez, à chaque étape, modifier la direction dans laquelle part le plus petit polygone. Vous pouvez aussi modifier le nombre de côtés n. De combien est plus petit le polygone à chaque étape? Quelle est la suite des aires, la suite des périmètres?