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Gleichungen mit Funktionenschar

(Fragestellungen zum Hochpunkt einer Funktionenschar (Parameterfunktion) siehe unten).

Gegeben ist die Funktionenschar mit .
  1. Bestimme den Wert für t so, dass das Maximum von an der Stelle liegt.
  2. Berechne die Koordinaten der Hochpunkte der Kurvenschar in Abhängigkeit von t und bestimme hiermit die Ortskurve der Hochpunkte.
  3. Bestimme rechnerisch den Wert für t, so dass das Maximum von den Wert 3 annimmt.