Analizar, conjeturar y demostrar trabajando con Geometría analítica.
i. Modificar el valor del deslizador a e indicar a cuáles de estas figuras: función cuadrática f, recta r, puntos A, B y/o C, afecta ese cambio.
ii. Modificar el valor del deslizador b e indicar a qué figuras afecta ese cambio.
iii. Observar cómo varían las coordenadas de A y B al modificar los valores de a y b. Escribir sus coordenadas en función de a y/o b.
iv. Analizar como varía la ordenada del punto C al modificar a y b. Escribir sus coordenadas en función
de a y b.
v. Demostrar que el valor de la ordenada indicado en la parte anterior es válido cualesquiera sean los valores de a y b.
Opcional:
vi. Crear un deslizador k, reescribir la función f, editando su expresión en la vista algebraica y que ésta sea f(x)=x2+k. Deducir en este caso cuál es la ordenada del punto C. Repetir procedimiento con f(x)= k x2 y
por último con f(x)= (x+ k)2.
Ficha de trabajo:
A partir del trabajo realizado con el archivo Geogebra completar:
i. El cambio en el deslizador a afecta a las siguientes figuras ________________________________________________
ii. El cambio en el deslizador b afecta a las siguientes figuras: _______________________________________________
iii. Las coordenadas de A y B en función de a y/o b son respectivamente (____, ____) y (____, ____)
iv. Las coordenadas del punto C en función de a y b son (___; ____)
v. A continuación, escribir la deducción de que la ordenada en el origen de la recta es: _____
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Opcional:
vi. Cuando la expresión de la función f es f(x)=x2+k, la ordenada de C es _______.
Escribe aquí tus deducciones:
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Cuando la expresión de la función f es f(x)= k x2 , la ordenada de C es _______.
Escribe aquí tus deducciones:
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______________________________________________________________________________________________________
Cuando la expresión de la función f es f(x)= (x+ k)2, la ordenada de C es _______.
Escribe aquí tus deducciones:
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