Áreas de triángulos en una cuadrícula.
Vamos a estimar el área de tres triángulos en una cuadrícula de lado unidad. La superficie que ocupa será la cantidad de cuadraditos que pueda contener en su interior. Algunos cuadrados están en el interior pero tenemos un problema: los triángulos tienen muchos cuadrados que se encuentran en el contorno y es difícil contarlos. Por ejemplo, el primer triángulo, el rojo, tiene 6 cuadrados completamente en su interior y 15 en el contorno, es decir, los lados del triángulo atraviesan a 15 cuadrados.
Los tres triángulos del applet disponen de un punto azul y uno rojo que permiten moverlos. Si desplazas el punto azul, el triángulo se traslada con él, mientras que si mueves el punto rojo, el triángulo completo gira alrededor del punto azul.
Intenta llevar a los triángulos a posiciones en los que el recuento de cuadrados sea más sencillo de realizar. No pulses todavía sobre la Ayuda1.
Desplaza y gira los tres triángulos hasta colocarlos en una posición en la que puedas contar los cuadrados y anota la estimación que haces del área de cada triángulo en tu cuaderno para triáng1, triáng2 y triáng3.
Pulsa ahora sobre el botón Ayuda1, verás que el triángulo rojo se coloca en una posición en la que podrás contar mejor los cuadrados y aparece un cuadrado sombreado en gris que intenta darte una pista ya que guarda relación con el triángulo.
Con la Ayuda1 activada aparecen una Ayuda2 y Ayuda3 para cada uno de los otros dos triángulos. No pulses sobre las ayudas si no es necesario, es mejor que intentes resolverlos por ti mismo.
Esta actividad forma parte del libro de GeoGebra ¿Qué ves? de José Antonio Mora como apoyo a los materiales didácticos del capítulo 5 del libro MATEMÁTICAS CON LOS CINCOS SENTIDOS. Tocar, mirar, escuchar... y pensar de María Salgado, Maite Navarro et al. (FESPM y CASIO)