방정식 x²/a²+y²/b²=1 탐구하기
초점이 , 이고 거리의 합이 인 타원의 방정식이 (단, )임을 학습하였다.
위의 방정식에서 두 수 , 의 관계는 이어야만 했는데, 만약 이거나 가 되면 방정식 이 나타내는 도형은 어떤 모양이 될까?
아래 지오지브라 애플릿에서 슬라이더를 통해 와 의 값을 변경하면서 방정식 이 나타내는 도형에 대해 탐구해보자.
- 애플릿의 왼쪽 영역의 '입력...' 부분에 다음과 같이 입력하면 곡선 eq1의 초점을 만들 수 있다.
초점(eq1) - 같은 방법으로 다음과 같이 입력하면 곡선 eq1의 중심(점)을 만들 수 있다.
중심(eq1)
인 경우 방정식 이 나타내는 도형은 무엇인지 관찰한 결과를 바탕으로 자신의 생각을 작성해 보세요.
인 경우 방정식 이 나타내는 도형은 무엇인지 관찰한 결과를 바탕으로 자신의 생각을 작성해 보세요.