Triângulo equilátero e escaleno
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TRIÂNGULO EQÜILÁTERO
Não pretendemos aqui demonstrar as propriedades ou as relações de suas medidas, deixando esta tarefa para o próximo livro, no entanto queremos demonstrar como construir um triângulo equilátero no software GEOGEBRA a partir de sua propriedade principal.
Um triângulo retângulo é um triângulo cujos lados têm a mesma medida e seus ângulos internos também.
Começaremos por utilizar a ferramenta “círculos dado o centro e um de seus pontos” para criar qualquer na área de trabalho do software.
Após criar o círculo de centro A e um ponto da circunferência B, use a ferramenta “segmento dado dois pontos” para traçar o segmento AB.
Após isto, clique com o botão esquerdo do mouse no segmento e marque a opção exibir rótulo.
Com a ferramenta “círculo dados centro e raio” construa um círculo de centro B e raio (a).
Agora encontrar o ponto de intersecção das circunferências (C) e construa o os lados AC e CB do triângulo ABC.
Agora use a ferramenta relação entre dois objetos e clique nos lados do triângulo dois a dois para verificar a igualdade de medidas.
Selecione na sequência os pontos: BAC, ACB e CBA.
Pronto, os ângulos também são congruentes, logo, o triângulo ABC é equilátero.
Nesta outra atividade iremos construir um triângulo escaleno de tal modo que ele será sempre escaleno.
Primeiramente iremos construir um segmento qualquer AB e exibir o seu nome.
Com a ferramenta “Círculo dados centro e raio” construa um círculo de raio (a + 1) no vértice B e (a + 2) no vértice A.
Encontre os pontos de interseção das circunferências.
Com a ferramenta “polígono” construa um triângulo com um dos pontos de interseção das circunferências e os vértices do segmento inicial.
Com este modelo o triângulo escaleno poderá ser manipulado para comprovação da construção, uma vez que os três lados estão determinados na forma (a, a+1, a+2).
Agora para a construção de um triângulo escaleno de medidas já conhecidas, basta que durante a construção, você use um segmento de tamanho determinado, como no exemplo posterior, a medida do segmento de amplitude fixa será “3”, na mesma forma anterior iremos determinar os lados como sendo (3,
3+1, 3+2).
Encontre os pontos de interseção das circunferências.
Construa o polígono nos pontos E, F, G.
Mostre os valores de cada lado dos polígonos.
Movimente-os e perceba as diferenças.