Vielfachheiten

Bei den folgenden Aufgaben findest du verschiedene Funktionsgraphen. Versuche herauszufinden, wie sich die Vielfachheit der Nullstelle auf das Verhalten des Graphen bei der jeweiligen Nullstelle auswirkt.

Nullstellen mit Vielfachheiten ablesen.

Gib die Nullstellen und die Vielfachheiten der folgenden Funktion an.

Vink alles aan wat van toepassing is

A
x=3 (einfach)
B
x=3 (doppelt)
C
x=4 (einfach)
D
x=4 (doppelt)

Controleer mijn antwoord (3)

Gib die Nullstellen und die Vielfachheit der folgenden Funktion an.

Graph 1

Zu Graph 1

Kreuze die richtigen Aussagen an.

Vink alles aan wat van toepassing is

A
Der Graph hat eine einfache Nullstelle bei x=4.
B
Der Graph hat eine vierfache Nullstelle bei x=1.
C
Der Graph berührt die x-Achse bei x=1.
D
Der Graph schneidet die x-Achse bei x=1.
E
Der Graph berührt die x-Achse bei x=4.

Controleer mijn antwoord (3)

Graph 2

Zu Graph 2

Kreuze die richtigen Aussagen an.

Vink alles aan wat van toepassing is

A
Der Graph hat eine einfache Nullstelle bei x=3.
B
Der Graph hat eine dreifache Nullstelle bei x=-1.
C
Der Graph berührt die x-Achse bei x=3.
D
Der Graph schneidet die x-Achse bei x=-1.
E
Der Graph schneidet die x-Achse bei x=3.

Controleer mijn antwoord (3)

Graph 3

Zu Graph 3

Kreuze die richtigen Aussagen an.

Vink alles aan wat van toepassing is

A
Der Graph hat eine einfache Nullstelle bei x=2.
B
Der Graph hat eine doppelte Nullstelle bei x=2.
C
Der Graph berührt die x-Achse bei x=2.
D
Der Graph schneidet die x-Achse bei x=2.
E
Der Graph hat eine einfache Nullstelle bei x=3
F
Der Graph hat eine doppelte Nullstelle bei x=3
G
Der Graph berührt die x-Achse bei x=3.
H
Der Graph schneidet die x-Achse bei x=3.

Controleer mijn antwoord (3)

Graph 4 - Bewege den Schieberegler und beobachte das Verhalten an der Nullstelle.

Zu Graph 4

Kreuze die richtigen Aussagen an.

Vink alles aan wat van toepassing is

A
Die Vielfachheit der Nullstelle ist immer gerade.
B
Die Vielfachheit der Nullstelle ist immer ungerade.
C
Der Graph schneidet die Nullstelle immer bei x=2.
D
Der Graph berührt die Nullstelle immer bei x=2.
E
Je größer die Vielfachheit, desto flacher verläuft der Graph durch die Nullstelle.

Controleer mijn antwoord (3)

Graph 5 - Bewege den Schieberegler und beobachte das Verhalten an der Nullstelle.

Zu Graph 5

Kreuze die richtigen Aussagen an.

Vink alles aan wat van toepassing is

A
Die Vielfachheit der Nullstelle ist immer gerade.
B
Die Vielfachheit der Nullstelle ist immer ungerade.
C
Der Graph schneidet die Nullstelle immer bei x=2.
D
Der Graph berührt die Nullstelle immer bei x=2.
E
Je größer die Vielfachheit, desto flacher verläuft der Graph durch die Nullstelle.

Controleer mijn antwoord (3)

Vervollständige folgende Aussage:

Ist die Vielfachheit einer Nullstelle einer ganzrationalen Funktion f ungerade, so _______________ der Graph die x-Achse an dieser Stelle.

Vink alles aan wat van toepassing is

A
berührt
B
umzingelt
C
schneidet

Controleer mijn antwoord (3)

Vervollständige folgende Aussage:

Ist die Vielfachheit einer Nullstelle einer ganzrationalen Funktion f gerade, so _______________ der Graph die x-Achse an dieser Stelle.

Vink alles aan wat van toepassing is

A
berührt
B
umzingelt
C
schneidet

Controleer mijn antwoord (3)

Vervollständige folgende Aussage:

Je größer die Vielfachheit, desto __________________ verläuft der Graph durch die Nullstelle.

Vink alles aan wat van toepassing is

A
steiler
B
flacher

Controleer mijn antwoord (3)

Vielfachheiten

Nullstellen mit Vielfachheiten ablesen.

Graph 1

Zu Graph 1

Graph 2

Zu Graph 2

Graph 3

Zu Graph 3

Graph 4 - Bewege den Schieberegler und beobachte das Verhalten an der Nullstelle.

Zu Graph 4

Graph 5 - Bewege den Schieberegler und beobachte das Verhalten an der Nullstelle.

Zu Graph 5

Vervollständige folgende Aussage:

Vervollständige folgende Aussage:

Vervollständige folgende Aussage:

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