Binomische Formel
Das Tutorial zeigt, wie man die binomische Formel geometrisch erklären kann.
Am Ende sage ich: "wir werden gleich damit weiterrechnen". Dazu müssen Sie im Kapitel "Quadratische Funktionen" den Abschnitt "Quadratische Ergänzung" anschauen.
Geometrische Veranschaulichung der 1. binomischen Formel.
Variieren Sie bei dem folgenden Applet die Werte für und .
Beobachten Sie, wie sich die Flächeninhalte der Teilflächen des Quadrates verändern.
Achten Sie auch auf die Veränderungen der Rechnungen im Text auf der rechten Seite.
Die 1. binomische Formel
Früher, als Taschenrechner noch nicht so weit verbreitet
waren, mussten Schüler in der Schule vielmehr Kopfrechnen.Vieles wurde auch auswendig gelernt. So lernte man die Quadratzahlen
von 1-20 auswendig. Trotzdem kam es vor, dass man Zahlen, die größer als 20
waren, quadrieren musste.Nehmen wir ein Beispiel:Die Zahl 57 soll quadriert werden.
Schriftlich würde man das so rechnen:
Aber im Kopf geht es auch:
