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Die Scheitelpunktform (Schieberegler)

Quadratische Funktionen werden häufig in der Scheitelpunktform notiert: f(x) = a (x-d)² +e An dieser kann man ohne Weiteres die Form und Lage der zugehörigen Parabel erkennen. - Wie das geht? Probieren Sie's aus!
Nicht, dass ich Sie vom Spielen abhalten möchte. Dennoch: Versuchen Sie, in kurzen Sätzen (wenn-dann-Form?) die Zusammenhänge zu beschreiben.